Oui, on peut rendre cette “petite” différence explicite.

D’où vient la différence ?

• Objet : $a_o = \dfrac{G M}{r^2}$

• Terre : $a_T = \dfrac{G m}{r^2}$

• Accélération relative (fermeture de la distance) :

  $$a_{\text{rel}} = a_o + a_T = \frac{G(M+m)}{r^2} = \frac{G M}{r^2}\left(1+\frac{m}{M}\right)$$

La correction est donc le facteur $\displaystyle 1+\frac{m}{M}$.

Ordre de grandeur

• Plume $m \sim 10^{-3}$ kg → $m/M_{\oplus} \sim 2\times10^{-28}$.

• Enclume $m \sim 100$ kg → $m/M_{\oplus} \sim 2\times10^{-23}$.

Différence relative d’accélération entre plume et enclume : $\sim 2\times10^{-23}$.
Différence de temps de chute $\Delta t/t \approx \frac{1}{2}\frac{m}{M}$ : totalement indétectable.

Quand ça devient “moins négligeable” ?

1. Masses comparables : deux astéroïdes, deux planètes, deux étoiles à neutrons… là $m/M$ n’est plus petit.

2. Petits corps : sur un astéroïde de $10^{12}$ kg, un bloc de $10^{6}$ kg donne $m/M = 10^{-6}$ : déjà 1 ppm.

3. Distances très courtes avec masses compactes (expériences de type Cavendish). On mesure la force réciproque et donc le mouvement des deux masses.

En résumé

• Oui, l’enclume “fait bouger” un peu plus la Terre, donc la fermeture Terre–enclume est infinitésimalement plus rapide que Terre–plume.

• La correction est proportionnelle à $m/M$. Sur Terre, c’est ridiculement petit ; sur des systèmes où les masses sont proches, ça compte.

Tu veux qu’on chiffre un cas précis (masse, hauteur, différence de temps de chute mesurable) ?